【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1)y＝ (x＞0)(2)當k＝3時，S△EFA有最大值，最大值為.

【解析】試題分析：(1)、首先得出點B的坐標，然后根據(jù)中點得出點F的坐標，最后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點E和點F的坐標，然后根據(jù)三角形的面積計算法則得出關于k的二次函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最大值.

試題解析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2），∵F為AB的中點，

∴F（3，1）， ∵點F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上， ∴k=3，

∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）；

（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（，2），F（3，），

∴S△EFA=AFBE=×k（3﹣k）=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+

當k=3時，S有最大值．

S最大值=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】從正面看、從上面看、從左面看都是正方形的幾何體是___________．

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B（A點在B點的左側）與軸交于點C．

(1）如圖１，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；

(2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若時，求點P的橫坐標；

(3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥軸于H點，點K在PH的延長線上，AK＝KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長.

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【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
A.60，59
B.60，57
C.59，60
D.60，58

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．

（1）求點B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．

（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；

（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0．1小時）（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73）

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