【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )
A. 甲正確,乙錯誤 B. 乙正確,甲錯誤
C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關系為 ;
(2)如圖2,∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直線MB、ND交于點F,則 = .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)關于x的不等式ax+b>0的解集是________;
(2)關于x的不等式mx+n<1的解集是________;
(3)當x為何值時,y1≤y2?
(4)當x<0時,比較y2與y1的大小關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,求:
(1)斜邊AB的長;
(2)△ABC的面積;
(3)高CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進行證明,著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你寫出勾股定理內(nèi)容(用文字語言表述):
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎,可以構造出以a、b為底,以(a+b)為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,證明勾股定理.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知點O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(2,0),△OBC的面積記為S1 , 過O、B、C三點的半圓面積記為S2;過O、B、C三點的拋物線與x軸所圍成的圖形面積記為S3 , 則S1、S2、S3的大小關系是 . (用“>”連接)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;
(2)若將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,求AC邊掃過的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,且CE=CD,過點E作EF⊥AC交AD于點F,連接BE.
(1)求證:DF=AE;
(2)當AB=2時,求BE2的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC,BD相交于點O,AC平分∠DCB,CD⊥AD,∠ACD=45°,∠BAC=60°.
(1)證明:AD∥BC;
(2)求∠EAD的度數(shù);
(3)求證:∠AOB=∠DAC +∠CBD
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