【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、 N分別在AB、CD上，AM=CN, MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO,若∠BAC=29°，則∠OBC為________.

【答案】61°

【解析】

由△AMO≌△CNO，推出AO=CO，由AB=CB，推出BO⊥AC，推出∠BOC=90°，∠BAC=29°，推出∠BCA=29°即可解決問題；

∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB∥CD，AB=BC，
∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，
在△AMO和△CNO中，

，
∴△AMO≌△CNO，
∴AO=CO，
∵AB=CB，
∴BO⊥AC，
∴∠BOC=90°，
∵∠BAC=29°，BA=BC，
∴∠BCA=∠BAC=29°，
∴∠OBC=90°-29°=61°．
故答案是：61°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，

，

，……

（1）依據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)寫出=__________=______

（2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)（n≥2），=_________________=_____________

（3）計(jì)算的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績(jī)

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空①　 　；②　 　；

（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 閱讀下面的材料

圖1，在△ABC中，試說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°

通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種方法：

解：如圖2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥BA

因?yàn)?/span>BA∥CE（作圖所知）

所以∠B=∠2，∠A=∠1（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）

又因?yàn)椤?/span>BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）

所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

（1）如圖3，過BC上任一點(diǎn)F，作FH∥AC，FG∥AB，這種添加輔助線的方法能說(shuō)∠A+∠B+∠C=180°嗎？并說(shuō)明理由．

（2）還可以過點(diǎn)A作直線MN∥BC，或在三角形內(nèi)取點(diǎn)P過P作三邊的平行線，請(qǐng)選擇一種方法，畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，陳老師對(duì)我們說(shuō)，如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個(gè)三角形的“好線”，如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個(gè)三角形的“好好線”．

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫出它的“好線”，并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù)．

(2)如圖②，已知△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫出它的“好好線”，并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù)．

（應(yīng)用）

(3)在△ABC中，已知一個(gè)內(nèi)角為42°，若它只有“好線”，請(qǐng)你寫出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù)：___ ___ （寫出其中兩種情形即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.

(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，

已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)且先到達(dá)目的地．設(shè)甲行駛的時(shí)間為t(h)，甲乙兩人之間的路程為y(km)，

y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)解決以下問題：

（1）寫出圖1中點(diǎn)C表示的實(shí)際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）①求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．

②求M，N兩地之間的距離．

（3）設(shè)乙離M地的路程為S乙 (km)，請(qǐng)直接寫出S甲 與時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．

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