【題目】O為直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；

(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1），見解析；（2）不發(fā)生變化，見解析；（3），見解析.

【解析】

（1）根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得，

，進(jìn)而得；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數(shù)之間的關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答.

解：（1），理由如下：

，，

，

；

（2）不發(fā)生變化，證明如下：

，

，

，

；

（3） ，證明如下：

,，

,

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為），根據(jù)圖象填空：

（）當(dāng)__________時(shí)，有最__________值__________．

（）隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________．

（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的范圍：__________．

（）結(jié)合圖象直接寫出時(shí)的取值范圍：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為和，點(diǎn)和點(diǎn)分別同時(shí)從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度，每秒個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)當(dāng)時(shí)，則、兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是______；_______；

(2)點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)是，且，求的值；

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，開始向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后再立即返回，如此往返，直到、兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程一共是多少個(gè)單位長度?點(diǎn)停止的位置所對應(yīng)的數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)。

例如，展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；

再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字。

請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．

（1）求拋物線C2的解析式．

（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠B=60°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BP=CQ．

（1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請寫出來；

（2）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PCQ的面積最大，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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