【題目】已知OA是⊙O的半徑,OA=1,點(diǎn)POA上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作弦BCOA,連接ABAC

1)如圖1,若POA中點(diǎn),則AC=______,∠ACB=_______°

2)如圖2,若移動(dòng)點(diǎn)P,使ABCO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.記AOC的面積為S1,BOD的面積為S2AOD的面積為S3,且滿足,求的值.

【答案】11,30;(2

【解析】

1)證得△AOC為等邊三角形,得出AC1,∠ACO60°,可求出答案;

2)若DC與圓O相交于點(diǎn)E,連接BE,證明△ABO≌△ACOSSS),得出SABOSACOS1,由題意得出()210,解得:,求出,證明△AOD∽△BED,得出=,得出OPBE,則可求出答案.

解:(1)∵BCOA,OB=OC,

BP=CP

POA的中點(diǎn),

OP=AP

OA垂直平分BC,且BC垂直平分OA

∴四邊形ABOC是菱形,

AC=OC=OA=1BC平分∠ACO,

∴△AOC是等邊三角形,

∴∠ACO=60°

∴∠ACB=ACO=30°,

故答案為:1,30

2)連接,

,

,

,AO=AO

,

,

,

,

,

,

解得,

,即,

為直徑,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批AB兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盤進(jìn)行銷售,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

端午節(jié)禮盤規(guī)格

A

B

進(jìn)價(jià)(/)

80

100

售價(jià)(/)

120

160

若購(gòu)進(jìn)兩種規(guī)格的端午節(jié)禮盒共300盒,且投入資金不超過(guò)26800元.

(1)該超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒至少多少盒?

(2)若超市購(gòu)進(jìn)A規(guī)格端午節(jié)禮盒的進(jìn)價(jià)每盒降低a元,并保持這兩個(gè)規(guī)格的端午節(jié)禮盒的售價(jià)不變,且最多購(gòu)進(jìn)240A規(guī)格端午節(jié)禮盒.如果這批端午節(jié)禮盒售出后,超市剛好獲利18480元,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解

1)如圖1,在中,,,,邊上的點(diǎn),且,若,,求的長(zhǎng).

思考如下:注意到條件中有,,不妨把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,易證,從而將線段,,集中在了中,因?yàn)?/span>的度數(shù)是________,所以的長(zhǎng)為 ;

類比探究

2)如圖2,在中,,,邊上的點(diǎn),且,,求的長(zhǎng);

拓展應(yīng)用

3)如圖3是正方形內(nèi)一點(diǎn),邊上一點(diǎn),且,若,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)取最小值時(shí)的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō):“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.”某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的掌握情況,隨機(jī)抽取若干名同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部測(cè)試成績(jī)分成、、、四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表:

“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別

分?jǐn)?shù)/

頻數(shù)

各組總分/

38

2581

5543

60

5100

30

2796

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問(wèn)題:

1)求得 , ;

2)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組;

3)求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察以下等式:

1個(gè)等式:23-22=132×11

2個(gè)等式:33-32=233×222;

3個(gè)等式:43-42=334×332;

……

按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出第4個(gè)等式:__________________;

2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的等式表示),并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD和直角中,B、CF三點(diǎn)共線,,,,連接AE,AF,若,則________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級(jí)全體男生米跑步的成績(jī),隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試.并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)成績(jī),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表

根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:

填空:_____,_____,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示的扇形的圓心角度數(shù)為____度;

甲、乙、丙是等級(jí)中的名學(xué)生.學(xué)習(xí)決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名來(lái)介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn),用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求同時(shí)抽到甲、乙學(xué)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn).以為圓心長(zhǎng)為半徑的⊙O邊相切于點(diǎn),與邊相交于點(diǎn),連接交⊙O于點(diǎn),連接

1)求證:

2)若⊙O的半徑為

①當(dāng)的長(zhǎng)為    時(shí),四邊形為菱形;

②若.則的長(zhǎng)為    

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察以下等式:

1個(gè)等式: 2個(gè)等式:;

3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;…

按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式:_______________

(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:________________________(用含n的等式表示),并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案