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閱讀下面一段：
計算1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰
觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設S=1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰，①
則5S=5+5²+…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹，②
②-①得4S=5¹⁰¹-1，則S= $數(shù)學公式$ ．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式1+ $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ +…+ $數(shù)學公式$ 是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結果．

解：此式具備上述規(guī)律
設S=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，①
則 $\text{[math]}$ S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，②
①-②得 $\text{[math]}$ S=1- $\text{[math]}$ ，
解得S=2- $\text{[math]}$ ．
故答案為：2- $\text{[math]}$ ．
分析：由題中的例子知從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，等式兩邊同乘以5，觀察知算式1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 從第二項起，每項都是它前面一項的 $\text{[math]}$ 倍，運用類比的方法，等式兩邊同時乘以 $\text{[math]}$ ，再利用錯位相減法即可求得結果．
點評：此題重在提高大家的模仿與應用能力，運用已知的信息解答新型問題，要充分理解題中信息，并靈活運用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面一段材料，回答問題．
我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；
…
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項，系數(shù)分別為

，

．
計算：（a+b）⁴

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段：
計算1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰
觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設S=1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰，①
則5S=5+5²+…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹，②
②-①得4S=5¹⁰¹-1，則S=

5101-1

．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式1+