【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城.已知A、C兩城的路程為500千米,B、C兩城的路程為450千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,結(jié)果兩輛車同時到達(dá)C城,求兩車的速度.
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【題目】如圖所示,在□ABCD中,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,若想使四邊形AFCE為平行四邊形,須添加一個條件,這個條件可以是( )
①AF=CF;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
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【題目】劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;圖②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗:他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):F、C兩點間的距離逐漸 .
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當(dāng)△DEF移動至什么位置,即AD的長為多少時,F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②:當(dāng)△DEF移動至什么位置,即AD的長為多少時,以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③:在△DEF的移動過程中,是否存在某個位置,使得∠FCD=15°?如果存在,
求出AD的長度;如果不存在,請說明理由.
請你分別完成上述三個問題的解答過程.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,OB = 2,∠B = 30°,C是弦AB上任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點D,連接AD.
(1)弦長AB = ____________(結(jié)果保留根號);
(2)當(dāng)∠D = 20°時,求∠BOD的度數(shù);
(3)當(dāng)AC的長度為多少時,以點A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似?請寫出解答過程.
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【題目】當(dāng)前,“低頭族”已成為熱門話題之一,為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況,應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_____;
A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查
B.對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查
D.對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查
并說出你的理由_____.
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【題目】高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo),點的坐標(biāo),點的坐標(biāo),點的坐標(biāo),如圖①,另有一點從點出發(fā),沿著運動,到點停止.
()當(dāng)在上時, __________.
()點在運動過程中,直接寫出可以和形成等腰三角形的點的坐標(biāo).
()將圖①中的長方形在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),如圖②,求出此時點、、的坐標(biāo)?
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【題目】如圖①,在等邊三角形ABC中.D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC.連接AE.
(l)求證:△DBC≌△EAC
(2)試說明AE∥BC的理由.
(3)如圖②,當(dāng)圖①中動點D運動到邊BA的延長線上時,所作仍為等邊三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立請證明.
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