Question

18、如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的6x6正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的單位長均為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
（1）將AABC向上平移3個單位長度得到△A₁B₁C₁，請在所給的坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂，請在所給的坐標(biāo)系中畫出△A₁B₂C₂，并直接寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移3個單位，然后順次連接可得出△A₁B₁C₁，結(jié)合直角坐標(biāo)系可寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度分別找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接可得出△A₁B₂C₂，結(jié)合直角坐標(biāo)系可寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

解答：解：（1）分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移3個單位順次連接，所作圖形如下：

點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（2，2）．
（2）旋轉(zhuǎn)方向是逆時針、旋轉(zhuǎn)中心為A₁、旋轉(zhuǎn)角度為90°，分別找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接，所作圖形如下：

點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（0，2）．

點(diǎn)評：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種幾何變換的特點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)作圖的過程中，尤其要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①旋轉(zhuǎn)中心，②旋轉(zhuǎn)方向，③旋轉(zhuǎn)角度．