【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25

【答案】A．

【解析】

試題由在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，易得△ABE是等腰三角形，繼而求得BE與CE的長，又由BG⊥AE于G，BG=，即可求得AE的長，繼而求得答案：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC. ∴∠DAE=∠AEB.

∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴BE=AB=6. ∴EC=BC-BE=3.

∵BG⊥AE，∴.

∴AE=AG+EG=4.

∴梯形AECD的周長為：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；

（3）設(shè)P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時，這樣的△PAC有幾個？

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(1)試驗所用的乙種樹苗的數(shù)量是_______株；

(2)求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖②補充完整；

(3)你認為應(yīng)選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，如圖正方形的頂點，坐標分別為，，點，坐標分別為，，且，以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.

（1）①當點與點重合時，的值為______；②當點與點重合時，的值為______.

（2）請用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．

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【題目】為了了解某市120000名初中學生的視力情況，某校數(shù)學興趣小組，并進行整理分析．

（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由．

（2）該校數(shù)學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學生視力不良的人數(shù)是多少？

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【題目】某同學統(tǒng)計了家中10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含左端點值，不含右端點值）．

（1）該同學家這個月一共打了多少次長途電話？

（2）通話時間不足10分鐘的有多少次？

（3）哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多？哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少？

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(1) 求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2) 求△AOB的面積.

(3) 當自變量x滿足什么條件時，y1>y2 .（直接寫出答案）

(4)將反比例函數(shù)的圖象向右平移n（n＞0）個單位，得到的新圖象經(jīng)過點（3，-4），求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3．（直接寫出答案）

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【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

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