【題目】如圖,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
(1)在AB上取一點D,當(dāng)AD=_________cm時,△ACD∽△ABC.
(2)在AC的延長線上取一點E,當(dāng)CE=________cm時,△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?________
【答案】16BE//DC
【解析】
(1)根據(jù)兩邊邊對應(yīng)比值相等且夾角相等得出相似三角形即可;(2)根據(jù)兩邊邊對應(yīng)比值相等且夾角相等得出相似三角形即可,再利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)而求出BE與DC的位置關(guān)系.
(1)當(dāng)AD=1cm時(如圖1),
∵AB=4cm,AC=2cm,AD=1cm,
∴ ,
∵∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC;
(2)當(dāng)CE=6cm時(如圖2),
∵AB=4cm,AC=2cm,
∴ ,
∵∠A=∠A,
∴△AEB∽△ABC;
此時BE∥DC,
理由:∵△ACD∽△ABC,△AEB∽△ABC,
∴∠ACD=∠ABC=∠E,
∴BE∥CD.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(-4,3)、(-1,1).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出關(guān)于y對稱的△A′B′C′;
(3)寫出點的坐標(biāo) ;的面積為 .
(4)若在y軸上有點M,則能使△ABM的周長最小的點M的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)若AB=10,sin∠ACD=,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)G是ED上一點,連接BE交圓于F,連接AF并延長交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y-2與x+2成正比例,且x=1時,y=8.
解答:⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵ 在平面直角坐標(biāo)系中,① 畫出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像;
②若將此圖像繞著原點O逆時針轉(zhuǎn)90°,求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求證:BD⊥CB;
(2)求四邊形 ABCD 的面積;
(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點,以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,
點P在y軸上,若 S△PBD=S四邊形ABCD,求 P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-2x+1與y軸交于點C,直線y=x+k(k≠0)與y軸交于點A,與直線y=-2x+1交于點B,設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x0.
(1)如圖,若x0=-1.
①求點B的坐標(biāo)及k的值;
②求直線y=-2x+1、直線y=x+k與y軸所圍成的△ABC的面積;
(2)若-2<x0<-1,求整數(shù)k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知;如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F為AB延長線上一點,點E在BC上,BE=BF,連接AE、EF和CF.
(1)求證:AE=CF;(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0.
運用上述知識,解決下列問題:
(1)如果(a+2)﹣b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= ;
(2)如果2b﹣a﹣(a+b﹣4)=5,其中a、b為有理數(shù),求3a+2b的平方根.
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