Question

某中學(xué)八年級共有600名學(xué)生，學(xué)校為了增強學(xué)生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示（成績都取整數(shù)）．
（1）第四個小組和第五個小組的頻數(shù)各是多少？
（2）50名學(xué)生的成績的中位數(shù)在哪一范圍內(nèi)？
（3）這次測驗中，八年級全體學(xué)生成績在80分以上的人數(shù)約是多少？
（4）估計這次測驗中，八年級全體學(xué)生的平均成績是多少分？

Answer 1

分析：（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得出第四個小組的頻數(shù)，再用總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可，
（2）根據(jù)50個數(shù)的中位數(shù)是第25和第26個數(shù)的平均數(shù)，即可得出50名學(xué)生的成績的中位數(shù)在第3組范圍內(nèi)，
（3）先求出80分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比，再乘以八年級的總?cè)藬?shù)即可，
（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式列出算式，再計算即可．

解答：解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得，第四個小組的頻數(shù)是13，
則第五個小組的頻數(shù)50-5-9-13-13=10；

（2）∵共有50個數(shù)，
∴這50個數(shù)的中位數(shù)是第25和第26個數(shù)的平均數(shù)，
∴50名學(xué)生的成績的中位數(shù)在第3組范圍內(nèi)；

（3）∵80分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

13+10

50

=

23

50

，
∴八年級全體學(xué)生成績在80分以上的人數(shù)約是

23

50

×600=276（人）；

（4）八年級全體學(xué)生的平均成績是：
（55×5+65×9+75×13+85×13+95×10）÷50=77.8（分）．

點評：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用到的知識點是中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、關(guān)鍵是從直方圖中獲得必要的信息，列出算式．