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如圖，A、B、C是⊙O上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為______．
過P作PF⊥AB，PG⊥BD
∵∠CBD=∠ABC，PE∥AB交BD于點E，∠AOC=60°，BE=3
∴∠CBD=∠ABC=30°
∵BC為∠ABD的角平分線，PF=PG
又∵PE∥AB
∴∠BPE=∠ABC=∠CBD=30°
∴∠PEG=∠BPE+∠CBD=30°+30°=60°
∵PG⊥BD
∴∠PGE=90°
∴sin∠PEG=
PG
PE

即
PG
PE
=
3
2

∴PG=
3
2
×PE=
3
2
×3=
3
3
2
，
∴則點P到弦AB的距離為PF=PG=
3
3
2
，
故答案為：
3
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（　�。�
A．16πB．36πC．52πD．81π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2，現把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0°線MN與EF重合；若將量角器0°線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉∠α（0°＜α＜90°），此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設點P處量角器的讀數為n°．
（1）用含n°的代數式表示∠α的大��；
（2）當n°等于多少時，線段PC與MF平行？
（3）在量角器的旋轉過程中，過點M′作GH⊥M′F，交AE于點G，交AD于點H．設GE=x，△AGH的面積為S，試求出S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，弦BE與CD相交于點F，CB，ED的延長線相交于點A，若∠A=30°，∠CFE=70°，則∠CDE=（　�。�
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，∠CAB的角平分線AE交BC于點D，交半圓O于點E．若AB=10，tan∠CAB=
3
4
，求線段BC和CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為5cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角為（　　）
A．60°B．30°C．150°D．30°或150°

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