【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的3倍,則稱這樣的方程為“立根方程”.以下關于立根方程的說法:
①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程;
②若點(p,q)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關于x的方程px2+4x+q=0是立根方程;
③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程,且相異兩點M(1+t,s),N(4﹣t,s)都在拋物線y=ax2+bx+c上,則方程ax2+bx+c=0的其中一個根是.
正確的是( 。
A. ①② B. ② C. ③ D. ②③
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【題目】6張如圖1的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點B,不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖,在一個平臺遠處有一座古塔,小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結果保留根號)
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【題目】已知:如圖,BE∥CF,且BE=CF,若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD.
(1)請判斷AB與CD是否平行?并說明你的理由.
(2)CE、BF相等嗎?為什么?
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【題目】下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關系
(1)根據(jù)圖形完成下列表格
購買商品個數(shù)(個) | 2 | 4 | 6 | 7 |
付款數(shù)(元) |
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(2)請寫出表示付款數(shù)y(元)與購買這種商品的個數(shù)x(個)之間的關系式.
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【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設后來該商品每件降價x元,,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關系式,結合題意寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于2160元?
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【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.各項測試成績?nèi)绫砀袼荆?/span>
測試項目 | 測試成績 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
專業(yè)知識 | 74 | 87 | 90 |
語言能力 | 58 | 74 | 70 |
綜合素質(zhì) | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選,那么誰將被錄用?
(2)根據(jù)實際需要,公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4:3:1的比例確定每個人的測試總成績,此時誰將被錄用?
(3)請重新設計專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分的比例來確定每個人的測試總成績,使得乙被錄用,若重新設計的比例為x:y:1,且x+y+1=10,則x= ,y= .(寫出x與y的一組整數(shù)值即可).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點(-y+1,x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,….若點A1的坐標為(2,4),點A2017的坐標為 ( )
A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3,-1) D. (2,4)
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