【題目】將7張相同的長方形紙片(如圖1)按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好可以分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b.

(1)當a=9,b=2,AD=30時，S1－S2=______.

(2)當AD=30時，用含a,b的式子表示S1－S2.

(3)若AB長度不變，AD變長，將這7張小長方形紙片按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而且S1－S2的值總保持不變，則a，b滿足的關系是______.

【答案】(1)48；(2)30a－120b+ab；(3)a=4b.

【解析】

（1）觀察圖形，分別求出S1和S2的面積，再求差即可；

（2）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1和S2的面積，再求差即可；

（3）設AD=m, 用含a、b、m的代數(shù)式分別表示S1和S2的面積差，再去括號合并同類項，根據(jù)題意S1－S2的值總保持不變，即可解答.

(1)解：當a=9,b=2,AD=30時，S1=a(30－3b)=9×（30-3×2）=216

S2=4b(30－a)=4×2×（30-9）=168

S1－S2=216-168=48

(2)解：S1－S2

=a(30－3b)－4b(30－a)

=30a－120b+ab

(3)解：設AD=m,

S1－S2

=(am－3ab)－(4bm－4ab)

=am－4bm+ab

若S1－S2的值總保持不變，則S1－S2的值與m的取值無關，所以有am－4bm=0

則a=4b.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（ ）

A.22B.26C.22或26D.28或26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，將△ABC繞點A逆時針旋轉60，得到△ADE，連接BE，求BE的長為（ ）

A. 2+B. 2C. 2+2D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC，

（1）△ABC與△A1B1C1關于原點O對稱，寫出△A1B1C1各頂點的坐標，畫出△A1B1C1；

（2）以O為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°得△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出△A2B2C2各頂點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關系？

（2）設中間數(shù)為，求出十字框中五個數(shù)之和；

（3）十字框中五個數(shù)之和能等于2 015嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行 2 km 到達 A 村，繼續(xù)向西騎行 3 km 到達 B 村， 然后向東騎行 9 km 到達 C 村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示 A，B，C 三個村莊的位置；

(2)C 村離 A 村有多遠？

(3)郵遞員一共騎行了多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案