【題目】已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（ ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，

∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，

∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=2α2β=4αβ，

∵α、β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，

∴αβ=1，

∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4×1=4．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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