【題目】如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB、ACE、F兩點;再分別以EF為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP,交CD于點M.若∠CMA25°,則∠C的度數(shù)為( 。

A.100°B.110°C.120°D.130°

【答案】D

【解析】

連接PE、PF,根據(jù)SSS證△AFP≌△AEP,推出∠FAP=EAP,求出∠FAP=EAP=C=25°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解:連接PF、PE

由作法可知:AFAE,PFPE,

△AFP△AEP

∴△AFP≌△AEPSSS),

∴∠FAP∠EAP,

∵AB∥CD

∴∠BAM∠CMA25°,

∴∠CAP25°,

∴∠C180°∠CMA∠CAP130°,

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,點A和點B分別在y軸正半軸和x軸負半軸上,且OA=OB,點C和點D分別在第四象限和第一象限,且OCOD,OC=OD,點D的坐標為(m,n),且滿足+|n2|=0

1)求點D的坐標;(2)求∠AKO的度數(shù);(3)如圖2,點P,Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上,且OP=OQ,直線ONBPAB于點N,MNAQBP的延長線于點M,判斷ON,MN,BM的數(shù)量關(guān)系并證明.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接OD.

(1)過點C作射線CFBA的延長線于點F,且使得∠ECF=∠AOD;(要求尺規(guī)作圖,不寫作法)

(2)求證:CF⊙O的切線;

(3)若OE:AE=1:2,且AF=6,求⊙O的半徑.

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【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1接受問卷調(diào)查的學生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應扇形的圓心角為_______°;

2請補全條形統(tǒng)計圖;

3若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

4若從對校園安全知識達到了解程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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【題目】某校初三(2)班課題研究小組對本校初三段全體同學的體育達標(體育成績60分以上,含60分)情況進行調(diào)查,他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級同學的體育達標情況分別進行調(diào)查,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,請解答下面問題:

(1)初三(2)班同學體育達標率和初三段其余班級同學達標率各是多少?

(2)如果全段同學的體育達標率不低于90%,則全段同學人數(shù)不超過多少人?

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(1)若點E是BC的中點(如圖1),AE與EF相等嗎?

(2)點E在BC間運動時(如圖2),設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

②當x取何值時,y有最大值,并求出這個最大值.

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【題目】在平面直角坐標系中,點P是第一象限角平分線上的一點,OP=,直角三角板的直角頂點與點P重合,把直角三角板繞點P轉(zhuǎn)動,另兩條直角邊所在直線與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點

(1)求點P的坐標

(2)若點A的坐標為(0,m),點B的坐標為(n,0),試判斷m、n有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由

(3)連接ABABO的面積是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,請說明理由

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