【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處,若△FDE的周長(zhǎng)為12,△FCB的周長(zhǎng)為28,則FC的長(zhǎng)為_____.
【答案】8
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得,EF=AE、BF=BA,從而平行四邊形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為△FDE的周長(zhǎng)+△FCB的周長(zhǎng),求出AB+BC,再由△FCB的周長(zhǎng)28,即可求出FC的長(zhǎng).
由折疊的性質(zhì)可得EF=AE、BF=AB,
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)
=DF+FC+CB+BA+AE+DE
=△FDE的周長(zhǎng)+△FCB的周長(zhǎng)
=12+28=40,
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB+BC=20,
∵△FCB的周長(zhǎng)
=CF+BC+BF=CF+BC+AB=28
即FC+20=28
∴FC=8.
故答案為:8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放,∠CAB=∠DAE=90°,∠ACB=∠DEA=30°,使點(diǎn)D落在BC邊上,連結(jié)EB,EC,則下列結(jié)論:①∠DAC=∠DCA;②ED為AC的垂直平分線;③EB平分∠AED;④△ACE為等邊三角形.其中正確的是( 。
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
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【題目】(2017甘肅省天水市)△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合,將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:△BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP=2,CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng).
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【題目】某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車,每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬(wàn)元,該店經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25萬(wàn)元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤(rùn)為90萬(wàn)元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系,右面的一條拋物線的解析式為y=x2-4x+5表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,則左面鋼纜的表達(dá)式為_________________________________.
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【題目】一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)同一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購(gòu)買的數(shù)量比第一批少25%.
(1)該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元?
(2)該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元,每箱10千克,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元,求a的最大值.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)x2-4x+1=0
(2)(2x+1)2=3(2x+1)
(3)(x+3)(x-6)=-8
(4)2x2-x-15=0
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【題目】(2016廣東省深圳市)荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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