Question

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個面積從兩個不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。

解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用

，可得到CD=2.4

請你利用上述方法解答下面問題：

（1）       如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

	圖甲

 (2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值

	圖乙

 

分析：①利用備用圖計算等邊三角形ABC高線的長度②連接AD，利用

Answer 1

（1），可得到CD= ……2′

（2）等邊三角形ABC的高線長是  ……2′

由得BC×=AB×DE+AC×DF

      ∵BC= AB= AC  ∴DE+DF=     ……3′