【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km.
【答案】80120
【解析】
(1)由圖象可知,兩車同時(shí)出發(fā).等量關(guān)系有兩個(gè):3.6×(慢車的速度+快車的速度)=720,(9-3.6)×慢車的速度=3.6×快車的速度,設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h,依此列出方程組,求解即可;
(2)點(diǎn)C表示快車到達(dá)乙地,然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo),從而得解;
(3)分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可.
(1)設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h,
根據(jù)題意,得 ,解得 ,
故答案為80,120;
(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:快車到達(dá)乙地;
∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h),
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,
縱坐標(biāo)為(80+120)×(6﹣3.6)=480,
即點(diǎn)C(6,480);
(3)由題意,可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km.
即相遇前:(80+120)x=720﹣500,
解得x=1.1,
相遇后:∵點(diǎn)C(6,480),
∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500km,
∵慢車行駛20km需要的時(shí)間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25(h),
故x=1.1 h或6.25 h,兩車之間的距離為500km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。
分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
600≤<800 | 2 | 5% |
800≤<1000 | 6 | 15% |
1000≤<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1400≤<1600 | ||
1600≤<1800 | 2 | |
合計(jì) | 40 | 100% |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
(3)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長度得到,則四邊形的周長為( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(2,-3)、P(3,)、Q(-5,b)都在反比例函數(shù)的圖象y=(k≠0)上.
(1)求此反比例函數(shù)解析式;
(2)求a+的值;
(3)若反比例函數(shù)y=經(jīng)過A′(2,3),點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′、Q′在反比例函數(shù)y=的圖象上嗎?通過計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)所有學(xué)生參加2011年初中畢業(yè)英語口語、聽力自動(dòng)化考試,我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績,將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為四等,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級(jí):25分~30分:B級(jí):20分~24分;C級(jí):15分~19分:D級(jí):15分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是__________;
(3)若該校九年級(jí)有850名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為__________人。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB//x軸,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如圖所示放置,點(diǎn)A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上,則A5的坐標(biāo)是___.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點(diǎn)O作OD⊥AC于D.下列三個(gè)結(jié)論:
①∠BOC=90°+∠A;②設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn;③EF是△ABC的中位線.其中正確的結(jié)論是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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