如圖，正方形ABCD的邊BC在正方形BEFG的邊BG上，連結(jié)CE，AG．  

（1）觀察猜想圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形?若存在，請說明旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由．

（2）觀察猜想CE與AG之間的一種關(guān)系，并說明理由．

解：（1）存在；

△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△BAG重合

（2）CE=AG，理由如下：

∵△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△BAG重合

∴CE=AG

（另：CE⊥AG，理由如下：延長CE交AG于H．

在Rt△ABG中，∠BAG+∠AGB=90°

又由（1）知，∠AGB=∠CEB，

∴∠BAG+∠CEB=90°

∴∠AHE=90°

∴CE⊥AG

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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