【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示:

1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

【答案】10≤x≤10);0≤x≤6)(23A加油站到甲地距離為150km300km

【解析】

1)直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式;

2)分別根據(jù)當0≤x時,當≤x6時,當6≤x≤10時,求出即可;

3)分A加油站在甲地與B加油站之間,B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可.

1)設(shè)y1=k1x,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(10600),

10k1=600,

解得:k1=60,

y1=60x0≤x≤10),

設(shè)y2=k2x+b,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,600),(6,0),則

解得:

y2=-100x+6000≤x≤6);

2)由題意,得

60x=-100x+600

x=,

0≤x時,S=y2-y1=-160x+600;

≤x6時,S=y1-y2=160x-600;

6≤x≤10時,S=60x;

3)由題意,得

①當A加油站在甲地與B加油站之間時,(-100x+600-60x=200

解得x=,

此時,A加油站距離甲地:60×=150km,

②當B加油站在甲地與A加油站之間時,60x--100x+600=200,

解得x=5,此時,A加油站距離甲地:60×5=300km,

綜上所述,A加油站到甲地距離為150km300km

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A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

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(2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時間為____ h;

(3)小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā);

(4)圖中A點表示___________________________________;

(5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補充;爸爸駕車經(jīng)過______追上小明);

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②當四邊形ABCD為矩形時,四邊形EFGH___________;

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④當四邊形ABCD為正方形時,四邊形EFGH___________;

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