Question

已知x=是M的立方根，y=是x的相反數，且M=3a-7，那么x的平方根是________．

Answer 1

±
分析：由于x=是M的立方根，所以a+b=3 ①，而y=是x的相反數，所以M=-（b-6），而M=3a-7，代入M=-（b-6），得3a-7=-（b-6）②，聯立①②解方程組即可求出a、b，然后就可以求出x的平方根．
解答：∵x=是M的立方根，
∴a+b=3，①
∵是x的相反數，
∴M=-（b-6），
而M=3a-7，代入M=-（b-6），
得3a-7=-（b-6）②，
聯立①②得：，
解之得：，
∴M=3a-7=8，
∴x==2，
∴x的平方根是±．
故答案為：±．
點評：此題主要考查了立方根、平方根、相反數的定義和性質，解題的關鍵利用題目的已知條件得到關于a、b的方程組，解方程組即可解決問題．