Question

（2011•淮安二模）先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x-1

÷(x+

2x

x-1

)，其中x=2．

Answer 1

分析：先把括號(hào)內(nèi)通分得到原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后把分母分解因式得到原式=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

，再進(jìn)行約分得原式=

1

x+1

，然后把x=2代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x2-x+2x

x-1

=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

1

2+1

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括號(hào)，先把括號(hào)內(nèi)通分，然后約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．