【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動(dòng),記△ABP的面積為t(cm2),y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖2所示.
若AB=6cm,請回答下列問題:
(1)求圖1中BC、CD的長及邊框所圍成圖形的面積;
(2)求圖2中m、n的值.
【答案】
(1)
解:由圖2可知從B→C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s,
∴BC=2×4=8cm,
同理CD=2×(6﹣4)=8cm,
∴邊框圍成圖形面積=AF×AB﹣CD×DE=14×6﹣4×6=60cm2
(2)
解:m=S△ABC= ×AB×BC=24,
n=(BC+CD+DE+EF+FA)÷2=17.
【解析】(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間,即可解決問題.(2)由圖象可知m的值就是△ABC面積,n的值就是運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間,由此即可解決.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識,掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)與x軸交于A(4,0)、B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式,并寫出其對稱軸;
(2)把(1)中所求出的拋物線記為C1,將C1向右平移m個(gè)單位得到拋物線C2,C1與C2的在第一象限交點(diǎn)為M,過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,交線段AC于點(diǎn)H,連接CM,當(dāng)△CMH為等腰三角形時(shí),求拋物線向右平移的距離m和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(k≠o)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2).OA=OB,B是線段AC的中點(diǎn).
(l)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地的實(shí)際距離AB=5千米,畫在地圖上的距離為2厘米,則地圖上的距離與實(shí)際距離的比為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(0,3)為圓心、5為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方),經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)E在第二象限.
(1)、求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)、當(dāng)拋物線的對稱軸與⊙M相切時(shí), 求此時(shí)拋物線的解析式.
(3)、連結(jié)AE、AC、CE,若.①求點(diǎn)E坐標(biāo);②在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)B、M、
P為頂點(diǎn)的三角形和△ACE相似?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號為1、2、-3、-4.的小球,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同,小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,求x為負(fù)數(shù)的概率;
(2)請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程-x2+3x=1用公式法求解,先確定a , b , c的值,正確的是( )
A.a=-1,b=3,c=-1
B.a=-1,b=3,c=1
C.a=-1,b=-3,c=-1
D.a=1,b=-3,c=-1
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