【題目】關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣h+1）2+k+2＝0（a＞0）的解是x1＝﹣5，x2＝1，則不等式a（x+h﹣2）2+k＜﹣2的解集為_____．

【答案】0＜x＜6

【解析】

依題意：設(shè)y1＝a(x﹣h+1)2+k+2，則拋物線y1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為﹣5，1，設(shè)y2＝a(x+h﹣2)2+k+2，則y1與y2關(guān)于直線x＝對稱，即可求解．

解：依題意：設(shè)y1＝a(x﹣h+1)2+k+2，

則拋物線y1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為﹣5，1，

設(shè)y2＝a(x+h﹣2)2+k+2，

∵,y1與y2的縱坐標(biāo)相同，

∴y1與y2關(guān)于直線x＝對稱，

∴拋物線y2與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為6，0，

∵a＞0，

∴拋物線y2的開口向上，

∵y2＜0，

∴0＜x＜6，

故答案為：0＜x＜6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與軸相交于負(fù)半軸，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

如圖①菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過點(diǎn)O的任意一條線段，容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分，那么線段EF的長度的最大值是 ，最小值是 。

問題探究：

如圖② 四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2，BC=4，∠B=∠C=60°，請你過點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE，并求出DE的長。

問題解決：

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過程中一塊不規(guī)則空地，為了美化環(huán)境，市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過點(diǎn)C修一條筆直的通道，以方便市民出行和觀賞花卉，并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等，經(jīng)測量AB=20米，AD=100米，∠A=60°，∠ABC=150°，∠BCD=120°，若將通道記為CF，請你畫出通道CF，并求出通道CF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥EC，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BE，CF．

（1）求證：△BDF≌△CDE；

（2）當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BECF是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AD是△ABC的中線，G是AD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)G不與A重合），過點(diǎn)G的直線交邊AB于E，交射線AC于點(diǎn)F，設(shè)AE＝xAB，AF＝yAC（x、y≠0）．

（1）如圖1，若點(diǎn)G與D重合，△ABC為等邊三角形，且∠BDE＝30°，證明：△AEF∽△DEA；

（2）如圖2，若點(diǎn)G與D重合，證明：＝2；

（3）如圖3，若AG＝nAD，x＝，y＝，直接寫出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝6cm，過點(diǎn)B做射線BF且滿足∠ABF＝40°，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)B作PA的平行線交射線PC于點(diǎn)D，設(shè)PB的長度為xcm，PD的長度為y1cm，BD的長度為y2cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y1與y2的值均為6cm）

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x （0≤x≤6）的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.0

4.7

3.9

4.1

5.1

6.6

8.4

y2/cm

6.0

5.3

4.7

4.2

3.9

4.1

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)△PDB為等腰三角形時(shí)，則BP的長度約為　 　cm；

（4）當(dāng)x＞6時(shí)，是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形　 　（填“是”或者“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，連接AC，∠DAC＝∠BAC．

（1）求證：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案