【題目】某玩具經(jīng)銷商用32000元購進(jìn)了一批玩具,上市后恰好全部售完;該經(jīng)銷商又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價多了10元.
(1)該經(jīng)銷商第二次購進(jìn)這種玩具多少套?
(2)由于第二批玩具進(jìn)價上漲,經(jīng)銷商按第一批玩具售價銷售200套后,準(zhǔn)備調(diào)整售價,發(fā)現(xiàn)若每套漲價1元,則會少賣5套,已知第一批玩具售價為200元.設(shè)第二批玩具銷售200套后每套漲價a元,第二批賣出的玩具總利潤w元,問當(dāng)a取多少時,才能使售出的玩具利潤w最大?
【答案】(1)該經(jīng)銷商第二次購進(jìn)這種玩具400套;(2)當(dāng)a取15時,才能使售出的玩具利潤w最大.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩次購進(jìn)的單價差為10元列出分式方程求解即可;
(2)根據(jù)總利潤=前200件的總利潤+調(diào)價后單件利潤×銷售量列出有關(guān)的二次函數(shù),求得二次函數(shù)的最值即可.
解:(1)設(shè)此經(jīng)銷商第一次購進(jìn)x套玩具,
由題意,得﹣=10,
解得x=200,
經(jīng)檢驗(yàn),x=200是所列方程的根;
2x=2×200=400.
所以該經(jīng)銷商第二次購進(jìn)這種玩具400套.
(2)由(1)知第二批玩具每套的售價為=170元,
根據(jù)題意知,w=200×(200﹣170)+(200+a﹣170)(200﹣5a)
=﹣5a2+150a+12000
=﹣5(a﹣15)2+13125,
所有當(dāng)a=15時,w取得最大值,最大值為13125元,
答:當(dāng)a取15時,才能使售出的玩具利潤w最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,BC=12,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分線交CE于Q,當(dāng)CQ=CE時,EP+BP= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為直線與直線的交點(diǎn),點(diǎn)在線段上,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若為線段上一動點(diǎn)(不與重合),的橫坐標(biāo)為,的面積為,請求出與的函數(shù)關(guān)系式;
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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個說法:① x2+y2=49;② x﹣y=2;③ x+y=9;④ 2xy+4=49;其中說法正確的是( )
A. ①②B. ①②④
C. ①②③D. ①②③④
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【題目】如圖, 在8×8的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上
(1) 填空∠ABC=___________
(2) 若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)為(1,-2),請建立平面直角坐標(biāo)系,D是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),并作出以A、B、C、D四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形,直接寫出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P為邊AD上一動點(diǎn),連接BP,把△ABP沿BP折疊,使A落在A′處,當(dāng)△A′DC為等腰三角形時,AP的長為( )
A. 2B. C. 2或D. 2或
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P(-3,m)和Q(1,m)是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)若A(-2,y1),B(5,y2)是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn),試比較y1與y2的大小關(guān)系;
(3)將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個單位長度,使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn),求k的最小值.
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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知AE=c,這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題:
寫出一個“勾系一元二次方程”;
求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,求△ABC面積.
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