Question

（2013•四會(huì)市二模）如圖，直徑為8的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，4）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC等于（　�。�

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：連接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC為等邊三角形，確定出∠OAC的度數(shù)，即可求出∠OBC的度數(shù)．

解答：解：連接AC，AO，
∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直徑為8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC為等邊三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC與∠OBC都對(duì)

OC

，
∴∠OBC=

1

2

∠OAC=30°．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵．