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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，求a2+
1
a2
的值．
依題意得，
a2-5a+1=0，則a≠0，方程兩邊同時除以a，得a-5+
1
a
=0，
∴a+
1
a
=5，兩邊同時平方，得：
（a+
1
a
）2=25，a2+
1
a2
+2=25，
∴a2+
1
a2
=23．
練習冊系列答案
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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，求a2+
1a2
的值．

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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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