【題目】已知數(shù)軸上,點和點分別位于原點兩側(cè),點對應(yīng)的數(shù)為,點對應(yīng)的數(shù)為,且.

1)若,則的值為.

2)若,求的值;

3)點為數(shù)軸上一點,對應(yīng)的數(shù)為,若點在原點的左側(cè),的中點,,請畫出圖形并求出滿足條件的的值.

【答案】(1)9(2)(3)作圖見解析,點對應(yīng)6

【解析】

1)依據(jù)|a-b|=15,a,b異號,即可得到a的值;
2)分兩種情況討論,依據(jù)OA=2OB,即可得到a的值;
3)分四種情況進(jìn)行討論,依據(jù)OAC的中點,OB=3BC,即可得到所有滿足條件的c的值.

1)∵|a-b|=15,
|a+6|=15,
又∵a0,
a=9

2)當(dāng)在原點左側(cè)時,設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為,如圖

當(dāng)在原點右側(cè)時,

設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為,如圖

,

解得,

綜上所得:

3)滿足條件的兩種情況:

如圖,

設(shè),則,

則有,

解得:

對應(yīng)6

如圖,

設(shè),則,

則有

解得,

對應(yīng)

綜上所得:點對應(yīng)6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD,CH平分∠DCN,點E為射線BN上一點,連接AE,過點EAE的垂線交射線CH于點F,探索AEEF的數(shù)量關(guān)系。

(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程

當(dāng)點E在線段BC上,且點EBC中點時,AB=EF

理由如下:

AB中點P,達(dá)接PE

在正方形ABCD中,∠B=BCD=90°,AB=BC

∴△BPE等腰三角形,AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因為CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=ECF

余下正明過程是:

(2)當(dāng)點E為線段AB上任意一點時,如圖2,結(jié)論“AE=EF”是否成立,如果成立,請給出證明過程;

(3)當(dāng)點EBC的延長線時,如圖3,結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立,如果成立,請在圖3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放,點A1A2,…An分別是正方形的中心,則這n個正方形重疊部分的面積之和是(  )

A.nB.n1C.D. n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,與軸正半軸交于點,與軸交于點.

(1)求直線的解析式;

(2)設(shè)點為直線下方拋物線上一點,連接、,當(dāng)面積最大時,求點的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,直線過直線軸的交點.設(shè)的中點為,是直線上一點,是直線上一點,求周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE平分∠ADOAC于點E,把ADE沿AD翻折,得到ADE,點FDE的中點,連接AF、BFEF.若AE2.則四邊形ABFE的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BCAC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F

1)求證:DFAC;

2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某核桃種植基地計劃種植AB兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝,已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝,收購價格分別是4.2/千克、4/千克.

(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克,則AB兩種核桃各種植了多少畝?

(2)設(shè)該基地種植A種核桃a畝,全部收購后,總收入為w元,求出wa之間的函數(shù)關(guān)系式.若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半,那么種植A、B兩種核桃各多少畝時,該種植基地的總收入最多?最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿的高度先在教學(xué)樓的底端點處,觀測到旗桿頂端,然后爬到教學(xué)樓上的處,觀測到旗桿底端的俯角是已知教學(xué)樓中、兩處高度為

(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離;(結(jié)果保留根號);

(2)求旗桿的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位計劃組織員工到 地旅游,人數(shù)估計在之間,甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,組織到地旅游的價格都是每人200元,在洽談時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折(即原價格的75%)優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費用,其余旅客八折優(yōu)惠,該單位怎樣選擇,才能使其支付的旅游總費用較少?

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