Question

如圖，欲用一塊面積為800cm²的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質可知，AC=BD，當四邊形對角線互相垂直時，四邊形面積等于對角線積的一半，列方程求解．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×AC×BD，
即

1

2

×AC²=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
則AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹條80厘米．

點評：本題考查了等腰梯形對角線的性質，對角線互相垂直的四邊形面積求法，需要熟練掌握．