【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,連接AD、BE,AD與BE交于點F.
(1)求證AD=BE;
(2)∠BFA= °.
【答案】(1)證明見解析;(2)60.
【解析】
(1)△ABC和△CDE都是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),利用SAS可證得△ACD≌△BCE,從而證得結(jié)果;
(2)在和中,利用(1)的結(jié)論結(jié)合對頂角相等,可求得答案.
(1)∵△ABC和△CDE都是等邊三角形,
∴AC=BC, CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°.
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE, 即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴AD=BE.
(2)∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
在和中,
∠GAF=∠GBC
∠AGF=∠BGC(對頂角相等)
∴∠BFA=∠ACB=60
故答案為:60.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點、分別從點、開始,以相同的速度中上逆時針運動.如圖①、②、③,正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形,點、分別從點、開始,以相同的速度中上逆時針運動.
(1)求圖①中的度數(shù);
(2)圖②中,的度數(shù)是________,圖③中的度數(shù)是________;
(3)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正邊形情況?若能,寫出推廣問題和結(jié)論;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“古圣先賢孝為宗,萬善之門孝為基,禮敬尊親如活佛,成就生命大意義,父母恩德重如山,知恩報恩不忘本,做人飲水要思源,才不愧對父母恩…”.某實驗中學(xué)為加強(qiáng)對學(xué)生的感恩教育,教學(xué)生唱《跪羊圖》,并對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行隨機(jī)抽查,現(xiàn)對部分學(xué)生的成績(x為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 成績分組 (單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 40 | 0.1 | |
B | 60 | c | |
C | a | 0.2 | |
D | 160 | 0.4 | |
E | 60 | 0.15 | |
合計 | b | 1 |
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息解答下列問題:/p>
(1)統(tǒng)計表中________, ________,________;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中D組所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若參加《跪羊圖》演唱的同學(xué)共有2000人,請估計成績在90分及以上的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場進(jìn)行促銷,購物滿額即可獲得1次抽獎機(jī)會,抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球,從袋子中摸出1個球,紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎.
(1)若小明獲得1次抽獎機(jī)會,小明中獎是______事件;(填隨機(jī)、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時間后發(fā)現(xiàn),平均每6個人中會有1人抽中一等獎、2人抽中二等獎,若袋中共有18個球,請你估算袋中白球的數(shù)量;
(3)在(2)的條件下,如果在抽獎袋中增加3個黃球,那么抽中一等獎的概率會怎樣變化?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①、圖②,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,小正方形的頂點稱為格點,圖①和圖②中的點A、點B都是格點.分別在圖①、圖②中畫出格點C,并滿足下面的條件:
(1)在圖①中,使∠ABC=90°.此時AC的長度是 .
(2)在圖②中,使AB=AC.此時△ABC的邊AB上的高是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從外一點引圓的兩條切線、,切點為、,點是劣弧上一點,過的切線交、分別于、,若的半徑為,,則的周長為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點(點P不與點B、D重合),PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF給出下列五個結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③僅有當(dāng)∠DAP=45°或67.5°時,△APD是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP:⑤PD=EC.其中有正確有( )個.
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】情境觀察:
如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分別為D、E,CD與AE交于點F.
①寫出圖1中所有的全等三角形 ;
②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 .
問題探究:
如圖2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足為D,AD與BC交于點E.
求證:AE=2CD.
拓展延伸:
如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足為E,DE與BC交于點F.求證:DF=2CE.
要求:請你寫出輔助線的作法,并在圖3中畫出輔助線,不需要證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com