【題目】(1)計(jì)算:|﹣|+(﹣1)2019+2sin30°+()0
(2)解方程:
【答案】(1);(2)x=-3
【解析】
(1)利用絕對值代數(shù)意義、有理數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪計(jì)算出各個數(shù)值,再運(yùn)用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;
(2)直接利用分式方程的解法解方程即可.
解:(1)|﹣|+(﹣1)2019+2sin30°+(﹣)0
=+(﹣1)+2×+1
=+(﹣1)+1+1
=
(2)方程兩邊同乘以(x-2)得:x2+2+x-2=6,
則x2+x-6=0,
(x-2)(x+3)=0,
解得:x1=2,x2=﹣3,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時,x-2=0,故x=2不是方程的根,
當(dāng)x=﹣3時,x-2=﹣3-2=﹣5≠0
故x=﹣3是分式方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍;
(2)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)開展了“行車安全,方便居民”的活動,對地下車庫作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i=1:2.4,AB⊥BC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC=13°(此時點(diǎn)B、C、D在同一直線上).
(1)求這個車庫的高度AB;
(2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時尚,我市圖書館吸引了大批讀者,有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況,統(tǒng)計(jì)圖如圖.
(1)在統(tǒng)計(jì)的這段時間內(nèi),共有 萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若今年2月到圖書館的讀者共28000名,估計(jì)其中約有多少名職工.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
如圖2,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架(如圖①②③中的一種)
設(shè)豎檔AB=x米,請根據(jù)以上圖案回答下列問題:(題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和,所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)
(1)在圖①中,如果不銹鋼材料總長度為 12 米,當(dāng)x為多少時,矩形框架ABCD的面積為 3 平方米?
(2)在圖②中,如果不銹鋼材料總長度為 12 米,當(dāng)x為多少時,矩形架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?
(3)在圖③中,如果不銹鋼材料總長度為a米,共有n條豎檔,那么當(dāng)x為多少時,矩形框架ABCD的面積S最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,,對角線為的直徑,與交于點(diǎn).點(diǎn)為延長線上,且.
(1)證明:;
(2)若,,求的長;
(3)若交于點(diǎn),連接.證明:為的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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