【題目】如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=_________

【答案】108°

【解析】

由AD=BD得到∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得到∠CAD=∠CDA，∠DBA=∠C，再由三角形外角性質(zhì)得到∠CAD=∠CDA=2∠DBA，從而可以推出∠BAC=3∠DBA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠DBA的度數(shù)，再求出∠BAC的度數(shù)．

解：設∠DBA的度數(shù)為，

∵AD=BD，

∴ ∠BAD=∠DBA =．

∵ AB=AC=CD，

∴ ∠CAD=∠CDA，∠DBA=∠C=．

∵ 由三角形外角和性質(zhì)可得：∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2，

∴ ∠BAC=∠DBA +∠CAD =3∠DBA=3．

∵∠BAC+∠DBA +∠C=180°，

∴3++=180°，

∴5=180°，

∴=36°，

∴∠BAC=3=108°．

故答案為：108°．

練習冊系列答案
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（1）求的值和拋物線的解析式；

（2）直接寫出方程的解；

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（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最�。ㄖеc地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）

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