【題目】如圖,已知點A、B以及直線l,AE⊥l,垂足為點E.
(1)尺規(guī)作圖:①過點B作BF⊥l,垂足為點F
②在直線l上求作一點C,使CA=CB;(要求:在圖中標明相應字母,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在所作的圖中,連接CA、CB,若∠ACB=90°,∠CAE=,則∠CBF= (用含的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD 中,點E,O,F分別是邊AB,AC,AD的中點,連接CE、CF、OE、OF.當AB與BC滿足___________條件時,四邊形AEOF正方形.
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【題目】“你今天光盤了嗎?”這是國家倡導厲行節(jié)約,反對浪費以來的時尚流行語,某校團委隨機抽取部分了學生,對他們是否了解關于“光盤行動”的情況進行調查,調查結果有三種:A、了解很多;B、了解一點;C、不了解.團委根據(jù)調查的數(shù)據(jù)進行整理,繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下,圖1中C區(qū)域的圓心角為36°,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的相關的信息,解答下列問題:
(1)求本次活動共調查了多少名學生?
(2)請補全圖2,并求出圖1中,B區(qū)域的圓心角度數(shù);
(3)若該校有2400名學生,請估算該校不是了解很多的學生人數(shù).
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【題目】將正方形ABCD(如圖1)作如下劃分:第1次劃分:分別連接正方形ABCD對邊的中點(如圖2),得線段HF和EG,它們交于點M,此時圖2中共有5個正方形;第2次劃分:將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分,得圖3,則圖3中共有_________個正方形;若每次都把左上角的正方形依次劃分下去,則第100次劃分后,圖中共有_______個正方形;繼續(xù)劃分下去,能否將正方形ABCD劃分成有2011個正方形的圖形?需說明理由.
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【題目】(慶陽中考)現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機、網(wǎng)絡游戲等,視力日漸減退,某市為了了解學生的視力變化情況,從全市九年級隨機抽取了1 500名學生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結果,根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線統(tǒng)計圖,并對視力下降的主要因素進行調查,制成扇形統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
(2)若2016年全市共有30 000名九年級學生,請你估計視力在4.9以下的學生約有多少名?
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖信息,你覺得中學生應該如何保護視力?
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【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”,決定開設以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調查,并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.
(1)這次活動一共調查了________名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度;
(4)若該學校有1000人,請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是________人.
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【題目】如圖,拋物線與軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點,點為線段上的一個動點,過點作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
②設△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式,S是否有最大值?如有,請求出最大值,沒有請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,P是上的一個動點,過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D.
(1)當點P在什么位置時,DP是⊙O的切線?請說明理由;
(2)當DP為⊙O的切線時,求線段DP的長.
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