如圖，利用兩面夾角為135°且足夠長(zhǎng)的墻，圍成梯形圍欄ABCD，∠C=90°，新建墻BCD總長(zhǎng)為15m，則當(dāng)CD=______m時(shí)，梯形圍欄的面積最大．
（1）如圖，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE為矩形，DC=AE=x，∠DAE=∠AEB=90°，
則∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°，
在直角△CDE中，
又∵∠AEB=90°，
∴∠B=45°，
∴DC=AE=BE=x，
∴AD=CE=15-2x，
∴梯形ABCD面積S=
1
2
（AD+BC）•CD=
1
2
（15-2x+15-x）•x=-
3
2
x2+15x，
∴當(dāng)x=5時(shí)，S最大=
-152
4×(-
3
2
)
=37.5．
故答案為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（用a的代數(shù)式表示）
（2）直線(xiàn)y=x+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D．
①求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
②若四邊形CDAN是平行四邊形，且點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（______，______）；
③設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱(chēng)軸交于M，點(diǎn)P為線(xiàn)段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q．
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)y=-
1
4
x2+2x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求出球飛行的最大水平距離；
（3）若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的解析式是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直線(xiàn)y=
1
2
x與拋物線(xiàn)y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點(diǎn)．拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使得△PAC的面積是△ABC面積的
3
4
？若存在，試求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)解析式；
（2）如圖，將拋物線(xiàn)向右平移k個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為P．
①當(dāng)直線(xiàn)OD與以AB為直徑的圓相切于E時(shí)，求此時(shí)k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線(xiàn)上？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-101234…
y…1052125…
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-
1
5
x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷(xiāo)售，一周能售出500件；若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周銷(xiāo)售量就減少10件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x≥50），一周的銷(xiāo)售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，要使得一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）利用配方法，請(qǐng)你為超市估算一下，若要獲得最大利潤(rùn)，一周應(yīng)進(jìn)貨多少件？

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同步練習(xí)冊(cè)答案