Question

如圖，甲樓AB高18m，乙樓CD坐落在甲樓的正東面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?2時(shí)，物高與影長(zhǎng)的比是1：

2

，已知兩樓相距20m，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？

Answer 1

分析：設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，解直角三角形AEC可以求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得DE=AB-AF即可解題．

解答：解：設(shè)冬天太陽(yáng)最低時(shí)，甲樓最高處A點(diǎn)的影子落在乙樓的E處，那么圖中ED的長(zhǎng)度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，
設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高與影長(zhǎng)的比是1：

2

，
∴

AF

EF

=

1

2

，
則AF=

2

2

EF=10

2

，
故DE=FB=18-10

2

．
答：甲樓的影子落在乙樓上有18-10

2

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角似三角形的應(yīng)用和特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比是1：

2

，得出AF的值是解題的關(guān)鍵．