【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、FG、H分別在它的四條邊上,且四邊形EFGH是什么特殊四邊形?你是如何判斷的?

【答案】四邊形是正方形,理由見解析

【解析】

是正方形.可通過證明△AEH,DHGCGF,BFE全等先得出四邊形EFGH是菱形,再證明四邊形EFGH中一個內(nèi)角為90°,從而得出四邊形EFGH是正方形的結(jié)論

四邊形EFGH是正方形

證明AE=BF=CG=GHAH=DG=CF=BE

∵∠A=B=C=D=90°,∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE,EF=EH=HG=GFEHA=HGD,∴四邊形EFGH是菱形

∵∠EHA=HGD,HGD+∠GHD=90°,∴∠EHA+∠GHD=90°,∴∠EHG=90°,∴四邊形EFGH是正方形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費標(biāo)準(zhǔn):

如果人數(shù)不超過人,人均旅游費用為元;

如果人數(shù)超過人,每增加人,人均旅游費用降低元,但人均旅游費用不得低于元.

某單位共付給該旅行社旅游費用元,問:該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】證明定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等,已知:

如圖,在ABC中,分別作AB邊、BC邊的垂直平分線,兩線相交于點P,分別交AB邊、BC邊于點E、F.

求證:AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P

證明:點P是AB邊垂直平線上的一點,

= ).

同理可得,PB=

= (等量代換).

(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的

AB、BC、AC的垂直平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形△ABC中,DAB上的點,EBC延長線上一點,且.求證:EB=AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,,則的面積是(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的對角線相交于點,,

求證:四邊形是菱形;

,菱形的面積為,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.

求證:(1)EF=CD;(2)EF∥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC是等邊三角形,點D,E分別在直線BC,AC.

(1)如圖1,當(dāng)BD=CE時,連接ADBE交于點P,則線段ADBE的數(shù)量關(guān)系是____________;APE的度數(shù)是_______________;

(2)如圖2,若“BD=CE”不變,ADEB的延長線交于點P,那么(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

(3)如圖3,若AE=BD,連接DEAB邊交于點M,求證:MDE的中點.

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