【題目】設(shè)、是拋物線上的點，坐標(biāo)系原點位于線段的中點處，則的長為_____．

【答案】2

【解析】

由于原點O是線段AB的中點得到A點和B點關(guān)于原點中心對稱，則x1＝－x2，y1＝－y2，根據(jù)拋物線的位置可確定A點和B點在第一、三象限，設(shè)A點在第一象限，再把點A和B點坐標(biāo)代入解析式得到y1＝2x12＋4x1－2，－y1＝2x12－4x1－2，兩式相加可得x1＝1，則y1＝4，于是可確定A點和B點坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式計算.

∵原點0是線段AB的中點，∴A(x1，y1) 與B(x2，y2)關(guān)于原點中心對稱,∴x1＝－x2，y1＝－y2∵y＝2x2＋4x－2＝2（x＋1）2－4，∴拋物線的對稱軸為直線x＝－1，頂點坐標(biāo)為（－1，－4），∴A點和B點在第一、三象限，設(shè)A點在第一象限，∴B點坐標(biāo)為(－ x1,－y1),∴y1＝2x12＋4x1－2，－ y1＝2x12－4x1－2∴x1＝1，y1＝4，∴A（1,4），B（－1，－4）∴AB＝＝2，故答案為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2的圖象如圖所示，點O為坐標(biāo)原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則點C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△BCD中，DF⊥BC于點F，點A為直線DF上一動點，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把BA順時針方向旋轉(zhuǎn)60°至BE，連接EC．

(1)當(dāng)點A在線段DF的延長線上時，

①求證：DA=CE；

②判斷∠DEC和∠EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)∠DEC=45°時，連接AC，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是BC的中點，過點D作BC的垂線交∠BAC的平分線于點E，EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G．

（1）求證：BF＝CG；

（2）若AB＝10，AC＝6，求線段CG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。

(3)應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點B的坐標(biāo)為．

（1）求A點坐標(biāo)；

（2）過B作軸于C，點D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，的面積為S，求S與t的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，，當(dāng)時，求點D的坐標(biāo)．

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