【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),得到Rt△A′DE,A′C′交AB于點E,若AD=BE,則AD的長為_____
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【題目】在△ABC中,點E、F分別在BC、AB邊上,且∠BEF+∠BFE﹣∠B=∠A.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,延長EF交CA的延長線于D,點G是線段CE上一點,且∠CDE=∠BDG=90°,若∠BFE=2∠DBA,求∠DGB的度數(shù).
(3)如圖3,在(2)的條件下,EG=AC,CD=8,求△BDG的面積.
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【題目】如圖,△AOB,△COD是等腰直角三角形,點D在AB上.
(1)求證:△ACO≌△BDO;
(2)若∠BOD=30°,求∠ACD度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點,其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo).
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2,設(shè)BC的長度為xm,所列方程為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0,k>0)的圖象經(jīng)過點A(1,a),B(m,n)(m>0),分別過A、B兩點作y軸垂線,垂足分別為D,C,且CD=.
(1)求k關(guān)于n的關(guān)系式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時,求反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,已知點A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)(x>0)圖象的交點,且點A的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k的值;
(2)如圖1,雙曲線(x>0)上一點M,若S△AOM=4,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖2所示,若已知反比例函數(shù)(x>0)圖象上一點B(3,1),點P是直線y=x上一動點,點Q是反比例函數(shù)(x>0)圖象上另一點,是否存在以P、A、 B、Q為頂點的平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:△AC 內(nèi)接于⊙O,D 是弧BC上一點,OD⊥BC,垂足為 H.
(1)如圖 1,當(dāng)圓心 O 在 AB 邊上時,求證:AC=2OH;
(2)如圖 2,當(dāng)圓心 O 在△ABC 外部時,連接 AD、CD,AD 與 BC 交于點 P.求證:∠ACD=∠APB.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線(k≠0)上.將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后,點C恰好落在該雙曲線上,則a的值是
A.1B.2C.3D.4
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