如果a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,試確定|a-d|的值.

答案:
解析:

  解:已知b≠c,可設b<c,因為|a-c|=|b-c|,

  所以a-c與b-c必互為相反數(shù)(否則a=b,不合題意),即a-c=-(b-c),a+b=2c.

  又因為b<c,所以a>c.

  因為|b-c|=|d-b|,

  所以b-c與d-b必相等(否則c=d,不合題意),

  即b-c=d-b,從而得2b=c+d.

  因為b<c,所以b>d,即d<b<c<a.

  所以|a-d|=a-d=(a-c)+(c-b)+(b-d)=1+1+1=3.

  若設b>c,同理可得|a-d|=3.


練習冊系列答案
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