【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,CE是DCB的角平分線,且交AB于點(diǎn)E,DB與CE相交于點(diǎn)O,

(1)求證:EBC是等腰三角形;

(2)已知:AB=7,BC=5,求的值.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

試題(1)欲證明EBC是等腰三角形,只需推知BC=BE即可,可以由∠2=∠3得到:BC=BE;

(2)通過相似三角形△COD∽△EOB的對(duì)應(yīng)邊成比例得到,然后利用分式的性質(zhì)可以求得.

解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴CD∥AB,

∴∠1=∠2.

CE平分∠BCD,

∴∠1=∠3,

∴∠2=∠3,

∴BC=BE,

∴△EBC是等腰三角形;

(2)∵∠1=∠2,∠4=∠5,

∴△COD∽△EOB,

=

平行四邊形ABCD,

∴CD=AB=7.

∵BE=BC=5,

==,

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2010520日上午10時(shí)起.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)門票全面發(fā)售.下表為抄錄廣州亞運(yùn)會(huì)官方網(wǎng)公布的三類比賽的部分價(jià)格,如圖為某公司購買的門票種類、數(shù)量所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.

比賽項(xiàng)目

票價(jià)(元/張)

羽毛球

400

藝術(shù)體操

240

田徑

x

依據(jù)上面的表和圖,回答下列問題:

(1)其中觀看羽毛球比賽的門票有張;觀看田徑比賽的門票占全部門票的;

(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分別配給部分員工,在看不到門票的條件下,每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問員工小麗抽到藝術(shù)體操門票的概率是   ;

(3)若該公司購買全部門票共花36000元,試求每張?zhí)飶介T票的價(jià)格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長(zhǎng)為60cm,腰長(zhǎng)為50 cm,能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,=4, =8,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:① ;②當(dāng)時(shí),平分 ; 周長(zhǎng)的最小值為15 ;④當(dāng)時(shí),平分.其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:數(shù)學(xué)課上,吳老師在求代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值時(shí),利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2,對(duì)式子作如下變形:x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=(x﹣2)2+1,

因?yàn)椋?/span>x﹣2)2≥0,

所以(x﹣2)2+1≥1,

當(dāng)x=2時(shí),(x﹣2)2+1=1,

因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值為1.

通過閱讀,解下列問題:

(1)代數(shù)式x2+6x+12的最小值為   ;

(2)求代數(shù)式﹣x2+2x+9的最大或最小值;

(3)試比較代數(shù)式3x2﹣2x2x2+3x﹣7的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC4,面積為24,AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),CDM的周長(zhǎng)的最小值為 ( 。

A.8B.10C.12D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:

(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使 .

(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形,它的依據(jù)是____________.

(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格,這時(shí)窗框是矩形,它的依據(jù)是_____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí),y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示:

1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若兩車之間的距離為S千米,請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入A加油站時(shí),出租車恰好進(jìn)入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

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