【題目】如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=116°,∠ACF=25°,求∠FEC的度數(shù).
【答案】解:∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=116°,
∴∠ACB=64°,
又∵∠ACF=25°,
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=19.5°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=19.5°.
【解析】由EF與AD平行,AD與BC平行,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行,利用兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠ACB度數(shù),進(jìn)而求出∠FCB度數(shù),根據(jù)CE為角平分線求出∠BCE度數(shù),再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出所求角度數(shù).
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( )
A. -5與-|-5| B. +(-8)與-(+8) C. -(-3)與-3 D. -13與(-1)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家文物局2012年6月5日在北京居庸關(guān)長(zhǎng)城宣布:中國(guó)歷代長(zhǎng)城總長(zhǎng)度為21196.18千米.這是中國(guó)首次科學(xué)、系統(tǒng)地測(cè)量歷代長(zhǎng)城的總長(zhǎng)度.?dāng)?shù)21196.18保留3個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.2.11×104
B.2.12×104
C.0.212×105
D.0.21×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生,一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米,而小華的身高是1.66米,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平
B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人
C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米
D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,不添加輔助線,請(qǐng)你寫(xiě)出四個(gè)正確結(jié)論①________;②_________;③____________;④______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則2019a+2018b+bcd=_________.
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