在△ABC中，三條邊長(zhǎng)分別為2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

是

【解析】

試題分析：首先根據(jù)n為大于1的自然數(shù)，判定該三角形的最長(zhǎng)邊，然后利用勾股定理逆定理即可進(jìn)行判定．

因?yàn)閚為大于1的自然數(shù)，所以c是最長(zhǎng)邊．

∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1，

c2=4n4+8n3+8n2+4n+1，

∴a2+b2=c2，

∴△ABC為直角三角形．

考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的理解和掌握，此題的難點(diǎn)在于化簡(jiǎn)a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為2，3，4，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為1，1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′中的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（　�。�
A、2
B、
2
C、4
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數(shù)），這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？

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（2）在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且a=x2-1，b=x2+1，c=2x（x＞1，且x為整數(shù)），請(qǐng)你判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數(shù)），這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？

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