【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機(jī)，使用方法為上身不動(dòng)，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點(diǎn)在同一直線上，．

（1）當(dāng)在初始位置時(shí)，求點(diǎn)到的距離；

（2）當(dāng)雙腿伸直后，如圖3，點(diǎn)分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)， 假設(shè)三點(diǎn)共線，求此時(shí)點(diǎn)上升的豎直高度． ( 結(jié)果精確到個(gè)位) (參考數(shù)據(jù):)

【答案】（1）點(diǎn)到的距離約為；（2）點(diǎn)上升的豎直高度約為．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，從而構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可得解；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，從而構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可得解．

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

∵，

∴

∵

∴

∴在中，，

∴

∴點(diǎn)到的距離約為；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∵，

∴

∴在中，，

∴

∴

在中，，

∴

在中，，

∴

∴

∴點(diǎn)上升的豎直高度約為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE平分∠DBC交CD于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長(zhǎng)BE交DF于G，則BF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．深圳市環(huán)境衛(wèi)生局為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類(lèi)垃圾占13%，每回收1噸塑料類(lèi)垃圾可獲得0.5噸二級(jí)原料．假設(shè)深圳市每天產(chǎn)生的生活垃圾為28500噸，且全部分類(lèi)處理，那么每天回收的塑料類(lèi)垃圾可以獲得多少?lài)嵍?jí)原料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)有學(xué)生400人，為了解這個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，進(jìn)行安全教育考試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

（1）請(qǐng)補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生安全教育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整；

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

七年級(jí)

85.4

　

　

（3）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為_________人．

（4）學(xué)校有安全教育老師男女各2名，現(xiàn)從這4名老師中隨機(jī)挑選2名參加“安全教育”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作軸，且，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)時(shí)，

D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線“的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖，直線和直線外一點(diǎn)．

求作：直線，使直線直線．

作法：如圖，

①在直線上任取一點(diǎn)，作射線；

②以為圓心，為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，連接；

③以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交射線于點(diǎn)；分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，在的右側(cè)兩弧交于點(diǎn)；

④作直線；

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：由作圖可知平分，

．

又，

．(_______________________________)(填依據(jù)1)．

，

．

，∴直線直線．(______________________)(填依據(jù)2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，如果點(diǎn)在線段上，那么稱(chēng)點(diǎn)為的“限距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)中，的“限距點(diǎn)”為____________________________；

（2）如果過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線上始終存在的“限距點(diǎn)”，畫(huà)出示意圖并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（3）的圓心為，半徑為1，如果上始終存在的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為　 　°；

（3）若該校有1900名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．乙回到學(xué)校用了______分鐘．

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