【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，其中正確的結論分別是___．

【答案】②③⑤

【解析】

根據(jù)圖象可知，拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側，結合拋物線與坐標軸的交點，即可作出判斷．

解：由題圖可得：a＜0，c＞0，對稱軸，
∴b＞0，即，選項①錯誤；
，即，選項②正確；
當x=1時，為最大值，
則當m≠1時，，即當m≠1時，，選項③正確；
由圖象可知，當x=-1時，，選項④錯誤；
∵當時，有：，

化簡得：，

而，即：
∴，
∴，所以⑤正確．
綜上所述，只有②③⑤正確，共3項，

故答案為：②③⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區(qū)內的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．

（1）求點P的坐標；

（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，為直徑，弦交于點、，連接、，．

（1）如圖①，求的度數(shù)；

（2）如圖②，弦交于點．在上取點，連接、和，使，求證：；

（3）如圖③，在（2）的條件下，，的直徑為，連接，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：對于線段和點，當，且時，稱點為線段的“等距點”．特別地，當，且時，稱點為線段的“強等距點”．在平面直角坐標系中，點的坐標為．

（1）有4個點：，，，．線段的“等距點”是 ；其中線段的“強等距點”是 ．

（2）設第四象限有一點，點是線段的“強等距點”．

①當時，求點的坐標；

②當點又為線段的“等距點”時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；

（2）工廠準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍，如何購買A、B型節(jié)能燈，可以使總費用最少，且總費用最少是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點在邊上，點在邊上，，過點作交的延長線于點．

（1）如圖1，當時：①的度數(shù)為__________；②求證；；

（2）如圖2，當時，求的值（用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩個頂點A、B分別在x、y軸上，頂點C、D位于第二象限，且OA=3，OB=2，對角線AC、BD交于點G，若雙曲線經(jīng)過C、G，則k=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝﹣x+5的圖象與函數(shù)y＝（k＜0）的圖象相交于點A，并與x軸交于點C，S△AOC＝15．點D是線段AC上一點，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當x＜0時不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面積．

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