【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，……，P10， 記（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

【答案】C

【解析】

作AD⊥BC于D．根據(jù)勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BDBPi+BPi2，PiBPiC=PiB（BC﹣PiB）=2BDBPi﹣BPi2，從而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．

作AD⊥BC于D，則BC=2BD=2CD．

根據(jù)勾股定理，得：

APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BDBPi+BPi2，

又PiBPiC=PiB（BC﹣PiB）=2BDBPi﹣BPi2，

∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10=4×10=40．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（　　）個(gè)

①絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等．②若a，b互為相反數(shù)，則=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)．④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四項(xiàng)．⑥兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而�。咭粋�(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)．⑧正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的任何次冪都是負(fù)數(shù)．

A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某專(zhuān)賣(mài)店有 A，B 兩種商品．已知在打折前，買(mǎi) 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；買(mǎi) 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 兩種商品打相同折以后，某人買(mǎi) 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，計(jì)算打了多少折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線(xiàn)從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)行駛了千米，快車(chē)比慢車(chē)早小時(shí)到達(dá)B地；
（2）在下列3個(gè)問(wèn)題中任選一題求解（多做不加分）： ①快車(chē)追上慢車(chē)需幾個(gè)小時(shí)？
②求慢車(chē)、快車(chē)的速度；
③求A、B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，設(shè)P，Q分別為AB邊，CB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從A，C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求△CPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（2）t為何值時(shí)，△CPQ為直角三角形．
（3）①探索：△CPQ是否可能為正三角形，說(shuō)明理由．
②P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不變，試改變點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，使△CPQ為正三角形，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AD上一點(diǎn)，且DE=BD，可知AB=CE．

（2）【類(lèi)比探究】如圖②，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，E是OC上任意一點(diǎn)，AG⊥BE于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)F．判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）【推廣應(yīng)用】在圖②中，若AB=4，BF= ，則△AGE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.

(1)∠NCO的度數(shù)為________；

(2)求證：△CAM為等邊三角形；

(3)連接AN，求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上
（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；
（2）若函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且sin∠OAB= ，求k的值．

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