9．若7+$\sqrt{14}$的小數(shù)部分為a，7-$\sqrt{14}$的小數(shù)部分為b，則（a+b）2014=1．

分析 先估算$\sqrt{14}$的范圍，求出7+$\sqrt{14}$和7-$\sqrt{14}$的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{14}$＜4，
∴10＜7+$\sqrt{14}$＜11，-4＜-$\sqrt{14}$＜-3，
∴3＜7-$\sqrt{14}$＜4，
∴a=7+$\sqrt{14}$-10=$\sqrt{14}$-3，b=7-$\sqrt{14}$-3=4-$\sqrt{14}$，
∴（a+b）2014=[（$\sqrt{14}$-3）+（4-$\sqrt{14}$）]2014=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出7+$\sqrt{14}$和7-$\sqrt{14}$的范圍是解此題的關(guān)鍵．

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（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△APD的面積為S，并求當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大（或最小）值，最大（或最小）值是多少？
（3）①請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段OE的長(zhǎng)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，以點(diǎn)O，D，C為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△CDE相似？

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14．（1）解不等式1-$\frac{x-2}{6}$＜$\frac{2x-1}{3}$
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①在圖1中，A（0，0），B（4，0），D（1，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）；
②在圖2中，A（0，0），B（e，0），D（c，d），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（e+c，d）；（用c，d，e表示）
③在圖3中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（c+e-a，d）；（用a，c，d，e表示）
④在圖4中，A（a，b），B（c，d），D（e，f），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（e+c-a，f+d-b）；（用a，b，c，d，e，f表示）
（2）在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象過(guò)了A（1，4），B（3，k），點(diǎn)C在直線y=2x-5上運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)為何值時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．（A，B，C，D按順序排列）

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