【題目】如圖,∠AOB=45,∠AOB內(nèi)有一定點P,且OP=10.在OA上有一動點Q,OB上有一動點R.若ΔPQR周長最小,則最小周長是()
A. 10 B. C. 20 D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象上,點B在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,點C在x軸上.若四邊形OABC為平行四邊形,則△OBC的面積為 .
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【題目】如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若點B,P在直線a的異側(cè),BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N,連接PM,PN.
(1)延長MP交CN于點E(如圖2).
①求證:△BPM≌△CPE;
②求證:PM=PN;
(2)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變,請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由.
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【題目】如圖1,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形,并將添加的全等條件標注在圖上.
請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F,求∠EFA的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而( 1 )中的其他條件不變,試問在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】已知長方體的長為1cm、寬為1cm、高為4cm(其中AC=1cm,BC=1cm,CG=4cm).一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到F點,最短的路程是多少?
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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA垂直于弦BC,垂足為E,點D在CA的延長線上,若∠DAB+
∠AOB=60°
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)若AE=1,求BC的長.
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【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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