【題目】如圖，點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，每次運動一個單位，△A3A4A5和△A8A9A10都是等邊三角形．第一次從（0，1）運動到點A1（0，2），第二次接著運動到點A2（1，2），第三次運動到點A3（1，1），…，經(jīng)過2019次運動，動點P所在位置A2019的坐標是（　�。�

A.（807，）B.（，2﹣）

C.（，）D.（807，2﹣）

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標的變化規(guī)律分別分析得出每5次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．

解:第1次從（0，1）運動到點A1（0，2），

第2次接著運動到點A2（1，2），

第3次運動到點A3（1，1），

第4次運動到點A4（1+，1﹣），

第5次運動到點A5（2，1），

第6次運動到點A6（2，2），

第7次運動到點A7（3，2），

第8次運動到點A8（3，1），

第9次運動到點A9（3+，1﹣），

第10次運動到點A10（4，1），

…，

發(fā)現(xiàn)每5次一輪，

2019÷5＝403…4，

所以經(jīng)過2019次運動，動點P所在位置A2019的坐標是（807+，1﹣）．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的對稱軸為x＝，請你解答下列問題：

（1）m＝　 　，拋物線與x軸的交點為　 　．

（2）x取什么值時，y的值隨x的增大而減�。�

（3）x取什么值時，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動點，Q為AP的中點，則CQ的長的最值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+3的圖象與坐標軸相交于點A（﹣2，0）和點B，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）相交于點C（2，m）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接CP并延長，交x軸正半軸于點D，若PD：CP＝1：2時，求△COP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則

（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①

解得y1=1，y2=4

當(dāng)y=1時，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；

當(dāng)y=4時，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．

∴原方程的解為x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣

解答問題：

（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用　 　法達到了降次的目的，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)思想．

（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動點，Q為AP的中點，則CQ的長的最值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進行了如圖所示的設(shè)計裝修（四周陰影部分是八個全等的矩形，用材料甲裝修；中心區(qū)是正方形，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

550

500

設(shè)矩形的較短邊的長為米，裝修材料的總費用為元.

（1）計算中心區(qū)的邊的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備材料的購買資金32000元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由.

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