【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分線,求證:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
【答案】(1) 見解析 (2) 見解析
【解析】【試題分析】(1)利用AAS判定證明即可;(2)在平行四邊形ABCD中,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得:AD∥BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得:∠ADF=∠DEC.
得:∠AFD=∠C.
在△ADF與△DEC中,由三角形內(nèi)角和定理,∠FAD=∠CDE.得證.
【試題解析】
(1)在△ABE與△AFE中,∠B=∠AFE,∠AEB=∠AEF,AE=AE,∴△ABE≌△AFE(AAS);
(2)平行四邊形ABCD中,∵AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.
∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠B.
又∠AFD=180°-∠AFE,∠B=∠AFE,
∴∠AFD=∠C.
在△ADF與△DEC中,由三角形內(nèi)角和定理,得∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD,∠CDE=180°-∠DEC-∠C,
∴∠FAD=∠CDE.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.
①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點(diǎn),BC=10.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);
(2)若EF=4,求△MEF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到新的四邊形為菱形,那么原四邊形ABCD為( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 對角線相等的四邊形
D. 對角線垂直的四邊形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球,若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多3個(gè),從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù).
(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京滬高速公路全長1262千米,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京.
(1)那么汽車行駛?cè)趟钑r(shí)間t(小時(shí))與行駛的平均速度v(千米/小時(shí))之間有怎樣的關(guān)系?t是v的什么函數(shù)?
(2)若平均速度為100千米/小時(shí),大約需幾個(gè)小時(shí)跑完全程?
(3)若跑完全程控制在10小時(shí)之內(nèi),那么車速應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC為邊向外作正方形BCDE,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A、D重合);過點(diǎn)M作直線l⊥AD,l與路線A→B→D相交于N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒:
(1)填空:當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí),BN= (用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)(含點(diǎn)C),是否存在點(diǎn)M,使△DEN為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)過點(diǎn)N作NF⊥ED,垂足為F,矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S,求S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一點(diǎn),且DB=DC,過BC上一點(diǎn)P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,則PE+PF的長是( )
A. B. 6C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com